Skjold Møller

Rådgivende Ingeniører

Februar 2007

Væglast fra kornede materialer i plansiloer, planlagre og haller – Målinger og beregningsmetoder.

Siden efterfølgende tekst blev skrevet i juni 2006 er det omtalte udkast til EU norm rykket et skridt videre og er blevet til en EU norm/standard med betegnelsen DS/EN 1991-4:2006 Silos and tanks. I øvrigt gælder teksten og dens konklusioner fortsat.

Efterfølgende er en slags statusrapport om beregningsmetoder og normer vedrørende væglast fra kornede materialer i plansiloer, planlagre og haller, som forventes at have interesse i berørte fagkredse. Bemærk bl.a. den i visse tilfælde store afstand mellem målte og beregnede væglaste, som skal ses i forhold til partialkoefficienten, sikkerhedsfaktoren, på last.

Siden engang i begyndelsen af 1990’erne har nogen i CEN på vegne af EU kommissionen arbejdet med at producere en norm for konstruktion af siloer og tanke. Et udkast forelå i 1995, ENV 1991-4:1995. Det indeholdt intet om lave lagerbygninger, plansiloer, planlagre.

I begyndelsen af 2005 forelå et nyt udkast, prEN 1991-4:2004, Silos and Tanks, hvor lave lagerbygninger til kornede materialer er medtaget. De lave lagerbygninger har fået en overfladisk behandling i forhold til højsiloer, og man har ladet nogle regler for højsiloer gælde også for lave lagerbygninger, herunder værdier for specifik tyngde og vægtrykkoefficient, hvilket fører til urimeligt høje lastværdier i forhold til virkeligheden.

Jeg har tidligere i diagrammer sammenlignet forskellige beregningsmetoders beregnede væglaste med hinanden og med målinger af væglast fra hvede på en planlagermodel, hvor bygningsbredden kan varieres fra en til fem gange væghøjden. I efterfølgende diagram, figur 1, er også medtaget punktkurver for væglaste beregnet på grundlag af prEN’en.

(EN’en bruger et slankhedstal til at afgrænse bygningstyper og tilhørende beregningsmodeller. Slankhedstallet er ca. det reciprokke af forholdet mellem bygningsbredde og væghøjde, altså h_c / b = h_c / d_c. h_c er væghøjden h plus højden af den til vandret overflade udjævnede top. De aktuelle forhold h_c / d_c involverer både squat silos og retaining silos, jf. EN’en.)

Det bør kunne indses, at de to øverste punktkurver, som er fremstillet på grundlag af EN’en, giver sikkerheder, som er helt ude af proportioner. Det skyldes bl.a. og især, at man ved bestemmelse af væglasten ved topfyldning medtager en væglast, som for retaining silos svarer til en uendelig bred bygning (en uendelig dyb skrænt), og som for squat silos tager udgangspunkt i en uendelig bred bygning. Men for endeligt brede og virkelige bygninger opnås ikke tilnærmelsesvis sådanne væglaste.

Den tredieøverste punktkurve fremstiller væglasten beregnet efter SBI-anvisning 176. Ved topfyldning foreslås i denne publikation vægtrykket ned over væggen bestemt af to rette linier, der begge fremstiller dele af vægtrykforløb, som er højere end de virkelige. Dette resulterer naturligvis også samlet i en overvurdering af væglasten. Og EN’ens væglastkurver er altså endnu højere.

Dimensioneringsmetoderne skal føre til sikre, men ikke overdimensionerede løsninger af hensyn til produktivitet og konkurrenceevne under opførelse og drift og for at undgå ressourcespild. Beregningsmodellerne bør derfor føre til resultater, som er i passende god overensstemmelse med, hvad der i praksis og ved forsøg kan observeres.

Anvendelsen af dimensioneringsreglerne i prEN’en vil medføre overdimensionering og spild af materialer og vil også betyde, at det bliver relativt mindre attraktivt at investere i plansiloer, planlagre og haller end i andre typer lagerbygninger.

Figur 1. Målte og ved forskellige metoder beregnede væglaste fra hvede i en planlagermodel ved fyldning til vandret overflade og ved topfyldning som funktion af bygningsbredde. Væglastene på ordinataksen er værdierne for fyldning til vandret overflade. Hvor intet er anført om specifik tyngde, er også anvendt 7,4 kN/m³. Regn.m. betyder regningsmæssig jf. konstruktionsnormerne.

Ved topfyldning kan væglasten antages sammensat af tre dele, se figur 2:

Væglasten ved fyldning til vandret overflade i niveau med vægoverkanter.
Væglastbidraget som følge af tyngden G_T af den nærmeste halvdel af toppen.
Væglastbidraget fra E_T i toppens lodrette symmetriplan.

Figur 2. Illustration af væglasten som bestående af tre bidrag: væglasten fra fyldning til vandret overflade, tyngden af den halve top, og det vandrette tryk i toppens lodrette symmetriplan

Forholdet mellem den vandrette kraft E_T i toppens lodrette symmetriplan og tyngden af den halve top G_T er

E_T / G_T = tg b K_T

hvor b er skræntvinklen,

K_T er forholdet mellem vandret og lodret tryk i toppens symmetriplan.

Eksempelvis er for korn med b lig 25° og K_T lig 0,33

E_T / G_T = 0,15.

Målinger og erfaringer fra praksis har vist, at væglasten både ved fyldning til vandret overflade og ved topfyldning kan antages at stige retlinet ned over væggen fra vægoverkant til gulv. Kraften E_T vinkelret på toppens symmetriplan føres dels til gulv og dels til væggen, og for forholdsvis bredere bygninger optages en forholdsvis større del af gulvet.

EN’ens opdeling af området h_c / d_c £ 1 i squat og retaining silos med de tilhørende formler for beregning af vægtryk kan ikke siges at fremstille hensigtsmæssige eller troværdige modeller af virkeligheden, og formlerne vil som vist føre til overvurdering af væglasten. Formlen for vægtrykket i squat silos er sammensat af Janssens formler for tryk i højsiloer og lidt matematisk manipulation. Men grundlaget for Janssens siloteori er ikke opfyldt af disse lave lagerbygninger. Og virkelige lagerbygninger indeholder ikke uendelige, men endelige skrænter af oplagrede materialer. Dette tages der hverken højde for i formlerne for tryk i squat silos eller retaining silos.

Følgerne af udgivelse af det foreliggende udkast til EN vil være vildledning, fordyrelser og ressourcespild. Det er hverken bygherrer eller samfund tjent med!

Skjold Møller